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Chronique Mansour Chapitre 4

5072007

CHAPITRE 4 

POINTS

Le symbolisme du Big Bang – car, on l’aura compris maintenant,  il s’agit bien d’une métaphore [1] – repose, en définitive, sur celui du point mathématique.  Or, celui-ci, en dépit des apparences fondées sur la perception trompeuse de nos sens, ne se laisse pas si facilement appréhender. « Figure géométrique », il n’en est pas moins « sans dimension », invoquant l’Idée Pure, l’Abstraction Suprême,
la Réalité immatérielle de l’Irréductible, vide de tout contenu et, pourtant, potentiellement chargé de tous ; dépouillé de tout, au delà de tout, et pourtant, Matrice et Tout de tout être et de toute chose. 

D’emblée, le paradoxe est à son comble. On convoque l’Insaisissable pour saisir, formuler, tracer grille cohérente de lecture. Car il s’agit bien de quadriller l’espace, soumettre l’éternel mouvant à la norme de repères intelligibles. Mais sur quoi se construit l’intelligible ? La démarche d’un Pythagore, par exemple, paraît infiniment plus contemplative qu’arbitraire, à la suite des premiers géomètres babyloniens, indiens ou chinois. En ces temps pionniers, où il semble surtout question de distinguer, séparer, extraire, on pressent, très fortement encore, l’Eternel au sein du transitoire, le sens au cœur du signe ; presque déjà : la loi sous le phénomène. La grille est là, invisible et fluctuante, métaphysique sous la physique : pour la saisir, il faut s’y soumettre. 

Harmonies et concordances. En disposant ses petits cailloux, un à un, sur le sable, en les empilant en tas soigneusement agencés, Pythagore n’énumère ni ne comptabilise : il découvre des répartitions, des proportions, des rythmes, des processions : le nombre ordonne ; plus exactement : manifeste l’ordre (le cosmos, en grec). C’est sa fonction première, centrale, géométrique. Et, bien évidemment, cette découverte s’exerce avec des yeux d’homme, confinés aux limites existentielles de notre finitude : haut et bas, devant-derrière, droite et gauche, avant-après, endroit et envers, etc. Une multiplicité de directions jaillit de l’unité ponctuelle, ou la révèle, comme ou voudra.  Est-ce le plein qui se vide ? Ou le vide qui se remplit ? 

Il n’est certes pas fortuit que les musulmans aient accepté, intuitivement et sans discussion théologique, de représenter le zéro par un point. Bien avant que ne s’expriment les considérations sur l’Essence Inconnaissable et les Attributs Révélés du Divin,  le discours entre la vacuité et la plénitude du point était ainsi posé. Il ne s’agit pas d’un vain discours de salon : cest la conception même du rapport au monde, celle du pouvoir de chacun sur son environnement, du prince sur le peuple, sinon du peuple lui-même, qui s’agitent entre ces deux pôles. Il est peu probable, cependant, qu’Al Khovaresmi, apparemment plus préoccupé de quantification que de qualification, ou tel ou tel de ses contemporains plus « spiritualistes », ait eu formellement conscience de la démarche sous-jacente à cette innovation scripturaire. La ponctualité du zéro renvoie certes à l’antériorité de l’Un sur l’Être, ainsi que l’envisageait Platon, près de douze siècles auparavant, voire à celle, à peu près à la même époque, du « tao » chinois sur toute « distinction d’existence ». Mais, plus prosaïquement, elle signale une aspiration intuitive, sinon une espérance cachée, peut-être comblée – en tous cas, suffisamment banale pour paraître « couler de source » –  à une expérience intime, directe, fulgurante, de
la Totalité. 

Rien, moins que rien, deux négatifs signifiant positif : l’Infini, pudique et discret, balance entre plein et vide… Le haut de la montagne reste ainsi nimbé d’un nuage. Est-ce une pointe acérée, absorbant toute pente ? Ou le creux d’un volcan, percé d’une cheminée ? Ou bien encore, la limpidité d’un lac où s’abreuvent les aigles ? Sinon, quoi ? Ou qui ? Nul, en vérité, n’en sait rien dire, et ceux qui en descendent, moins encore que ceux qui y grimpent… 

Bien des croyants ont du mal à seulement entrevoir le caractère spirituel possible d’une démarche non-théiste ; à l’inverse, bien des athées, ou agnostiques [2], à entendre le potentiel libérateur de la soumission à Dieu. Œillères ou garde-fous ? En tous les cas, les uns et les autres obéissent à une même logique : celle d’une voie, distinguée de l’informel par quelque limite variablement tranchée. 

Aller et venir. On entend, en ces mouvements, le jeu de pôles, sinon contraires, du moins toujours distants. Entre ici et là – naissance et mort, par exemple – une multiplicité de distinctions, plus ou moins sensibles, plus ou moins (res)senties, semble affirmer ainsi une indéfinité – toute relative à cette variété de perception – d’espaces intermédiaires, où l’existence séparée aurait à se mouvoir, produire du sens ; c’est à dire : au moins une direction, une distinction – encore – peut-être lumineuse, peut-être obscure ; plus probablement : ambiguë… Complexité croissante du vivant, ou de l’entropie qui le porte ? 

Deux points suffisent à définir une droite et, dès lors, tournoie une indéfinité de plans autour de cet axe. Si l’on pressent ici l’universalité du potentiel dialectique, sa couverture intégrale du champ de la manifestation – et c’est bien cet impact universel du deux qui en fait le symbole du matériel, de la reproduction et de la puissance – il faut en percevoir, tout aussitôt, les limites : une droite ne tranche jamais l’espace, dans sa globalité, mais seulement tel ou tel plan qui la contient. C’est d’avoir oublié, ou feint d’oublier, cette évidence, qu’un Mao Tsé Tung pouvait nous instruire de La « Dialectique Irréductible Universelle », en nous contant la parabole de la lance et du bouclier. 

Tel marchand vendait à la criée une lance et un bouclier. « Ma lance », clamait-il, « est d’un acier si bien trempé que rien ne lui résiste ! Mon bouclier est si fermement soudé que rien ne le transperce ! » Un chaland goguenard s’exclaffa : « Que fait donc ton invicible lance contre ton bouclier infranchissable ? » Selon Mao Tse Tung, le dialogue s’arrêta là, laissant le marchand confus et pantois. Les deux termes étaient inconciliables, commentait le grand timonier, l’un d’eux devait disparaître. Et de conclure hardiment : A mort les révisionnistes bourgeois ! Vive la révolution permanente [3] ! 

Or, si le marchand eût été taoïste, sans doute eût-il proposé une toute autre issue : « Mes deux marchandises sont inséparables : je ne les vends qu’à un seul client. » Et, probablement, le client convaincu eût été musulman, attentif à
la Divine Parole : « J’ai créé toute chose en couple afin que vous vous souveniez
[4]. » Saisit-on la sublime subtilité du Message ? Ciel et Terre, clair et obscur, simple et complexe, mâle et femelle, croyants et athées, autant d’aiguillons à notre mémoire. Incessamment, nous courons de l’un à l’autre, variablement pressés, variablement instruits par nos déplacements, éveillant en chemin toujours la même trace. Plus celui-là devient lisible, plus celle-là s’efface, du moins apparemment, sous l’effet de la multiplication des passages… On peut en faire proposition générale : toute polarisation génère un plan, et un seul, de médiation, dont chaque point se situe à distance, certes variable, mais toujours égale, des deux pôles. On entend mieux, du coup, le postulat, ancien, éminemment traditionnel, selon lequel toute manifestation est une médiation    

On trouve dans les Psaumes de David, cet autre joyau sur le symbolisme de la voie : « Il va dans les larmes, semant la graine, il vient dans la joie, portant haut la gerbe ». Et, à l’orient extrême de l’Eurasie, l’étrange écho des taoïstes – à nouveau – si peu soucieux de nommer, personnaliser et adorer le Suprême, mais si attentifs à se conformer, se soumettre,  s’anéantir en Son Chemin d’Eternité : « Suivre la voie, de jour en jour, décroître, décroître, encore décroitre, jusqu’à tout abdiquer, enfin ignorant, enfin ignoré, et gagner, sans partage, l’univers tout entier [5] »… Un univers toujours dualisable, et de ce fait, probablement de fond en comble, intelligible, mais dont
la Totalité
[6] ne saurait être – rude prix de la science – ni représentée, ni représentable ?  La question ne serait donc plus de savoir si c’est à Rome, à
La Mecque, ou à
la Saint Glin-Glin, que mènent les chemins, mais seulement d’en trouver un, praticable et lisible, et de s’y tenir, fidèle. Amis de la saveur des choses, voire de
La Saveur tout court, bonsoir… 

Si la puissance du Un induit une « indéfinité à la puissance indéfinie » de plans d’existence, celle du deux « réduit » cette indéfinité à la puissance un, sans qu’il soit possible, pourtant, de déterminer une issue formelle à cette restriction : nous sommes encore en plein domaine de la pure potentialité. Mais, avec le trois, l’indéfinité des possibles s’offre une puissance nulle : trois points non alignés ne définissent qu’un plan et un seul [7]. L’Acte est désormais manifesté, apparent, posé, et construit un univers. 

Les charpentiers et, d’une manière générale, tous les constructeurs, utilisent cette propriété sous différents aspects, en particulier celui du triangle. Trois barres reliées deux à deux, en leurs extrémités, par une simple articulation – sans donc aucune nécessité de soudure – forment un tout indéformable, structure stable, fermée, en équilibre  dynamique constant. Innombrables et variées sont les représentations symboliques de cette fixation unitaire du trois, qui ordonne, met à jour, manifeste la potentialité de la distenciation duelle : le Ciel,
la Terre et l’Homme, chez les chinois ; l’AUM védique ou
la Trimurti hindouiste ; le Père, le Fils et le Saint-Esprit, chez les chrétiens ; l’Un, l’Intellect et l’Ame, pour les néoplatoniciens ; les trois Forces, rouge, blanche et noire, en de multiples traditions, étrangement éparpillées, notons-le en passant, à la surface de
la Terre ; et l’on méditera, en ce sens, la sacralité des trois Lieux Saints de l’islam :
La Mekke, Médine et Jérusalem, qui comportent, tous trois, une même Transcendance verticale, diversement envisagée
[8], mais aboutissant, invariablement, à la même Origine Conclusive… 

Certes, toutes ces triades ne sont ni exactement, tant s’en faut, équivalentes, ni composées d’ « éléments » interchangeables. Des notions de hiérarchie, conceptuelle, chronologique et/ou spatiale, les ordonnent selon des cosmologies spécifiques, dont on se gardera bien d’envisager la moindre mixture. Qu’ont-elles donc en commun ? Leurs différences sont, dans la plupart des cas, suffisamment explicites pour permettre une analyse approfondie, la juxtaposition analogique des cas les plus nettement distincts constituant, justement, les plus sûres garanties de la démarche. On en vient ainsi à relativiser les images qui habillent nos propres concepts – certes pas les rejeter : elles constituent la navette de notre sens intime – et, pénétrant ainsi plus avant en notre point de vue, pressentir l’hypothétique lieu de la rencontre de l’Autre. Saisit-on ici la nuance ?  Le mouvement lui-même n’est plus dialectique, mais bien ternaire, voire pluriternaire, impliquant une « harmonie de tensions [9] » duelles. «  Nous vous avons crée en peuples et nations », nous dit le Saint Coran, «  pour que vous tiriez connaissance les uns des autres [10]. » 

Fondant un plan et un seul, trois points non alignés y déterminent également plusieurs cercles : trois paires, centrées chacune sur un des points et rayonnant sur l’un ou l’autre des deux autres, et un septième  les reliant tous [11].  On entrevoit dès lors la complexité des imbrications numérogéométriques générées par la détermination planaire, complexité puissamment évoquée par la nécessaire division naturelle du cercle en six arcs égaux à l’aide du seul rayon – la fameuse distenciation qui fournit l’argument du monde – pour atteindre à celle du trois. Armé d’un simple pieu et d’une corde – si non : quels outils ? – l’arpenteur des mosquées, des cathédrales, mais aussi des fleurs et des protons, navigue  de l’un au multiple, puis du multiple au premier impair – et ce n’est pas le Un – clignant régulièrement des yeux, en guise de cadence… Apparaissent ainsi les grilles architecturales où vont se trianguler les forces convoquées à l’élévation de l’oeuvre magistrale. 

La notion de triplicité de forces nous interpelle aujourd’hui particulièrement en ce qu’elle suggère, non seulement une dualité sémantique – action-réaction, positif-négatif, ou yin-yang, en parler oriental – mais aussi, un lieu commun, sinon de probable émergence, du moins de convergence des résultantes. Certes, nous voilà sorti de la stricte ponctualité géométrique, et il nous faut, en cette quête, admettre, à l’instar des physiciens, l’idée de points « suffisamment » matériels  pour justifier de leur dynamisme. On peut alors envisager le barycentre [12] d’un triangle, matérialisant ainsi notre intuition d’une quatrième dimension, centrale, inhérente à l’établissement de toute triade.  En fait, portés que nous sommes à la symétrie, nous symbolisons, le plus souvent, la géométrie du trois par un triangle équilatéral, induisant immédiatement la coïncidence des centres des médianes et médiatrices. Du coup, le cœur  du système linéaire se trouve également celui du cercle qui le circonscrit. Un souffle suffit dès lors à asseoir ou dresser – c’est selon le point de vue – quatre faces au plus simple des polyèdres réguliers… 

Il faut, un de ces soirs, prendre la peine – ou plutôt  le temps du délassement – à se construire un petit tétraèdre en papier – une demi-feuille A4, un compas, un crayon, une règle et un poil de colle suffisent à cette récréation – et prendre ainsi, tactilement et visuellement, conscience des subtiles irrégularités générées par la régularité logique du volume fondamental. Certes, en s’en tenant à la superficie des choses, on peut s’obnubiler sur la parfaite équilatéralité de chacune des quatre faces. Mais, sitôt que l’attention se porte au dedans du phénomène, on perçoit immédiatement l’étrangeté du rapport entre deux arêtes non-liées [13]. Le plan de symétrie qui les coordonne repose en effet sur un triangle isocèle mettant en scène « l’incommensurable mesure » entre la hauteur et le côté du triangle équilatéral : l’imparité, même parfaitement équidistante en sa répartition topologique, se révèle « impure », source de dissymétrie, et donc de mouvement : le triangle, structure stable et fermée, contient effectivement le paradoxe de  son antithèse. 

Dès lors, le monde frémit, ouvert au jeu indéfini des ajustements approximatifs. Il est probable que ces considérations topologiques, mathématiquement exploitables sous une multiplicité d’autres dimensions, inspirent aux cosmologistes modernes de fécondes pistes d’investigations, en particulier dans la genèse de cette dissymétrie indispensable à la compréhension des fluctuations primordiales de l’univers. Mais il n’est nul besoin de ces études savantes pour constater l’universalité de l’usage des nombres et de leurs proportions, plus ou moins commensurables entre eux, dans la répartition, spatiale et/ou temporelle, des phénomènes. Des cristaux de sel et autres constructions métalliques naturelles aux mammifères quadrupèdes, en passant par l’émouvant trèfle à quatre feuilles, les images de la répétition, numériquement limitée et ordonnée en fonction de limitations existentielles spécifiques, ne cessent d’instruire nos sens et notre intelligence ; banalement. Et cette banalité nous aveugle : quand prenons le temps d’en contempler et méditer les signes ? 

J’ai l’intuition qu’en des temps moins fiévreux, le saharien, dénué de tout, savourait le tout de son dénuement. Sans préoccupation technique, ou si peu, il n’accordait à la quantification du monde, qui millimètre, ailleurs, la vue et la pensée du regard, qu’une attention extrêmement marginale, lui préférant celle des qualités et des proportions. Hommes et bêtes, paroles et silences, naissances et morts, obéissant à de rigoureuses  lois de répartition – plus souvent induites par l’acuité de l’observation, sinon par le poids de la tradition, que rationnellement formulées par déductions logiques – c’est bien l’ordinal du nombre qui commandait à l’architecture de son univers. Mais qui instruit aujourd’hui cette procession, du moins son caractère essentiel, sa faculté d’ordonnance, à défaut  de ses parures, passablement désuètes ? Or, les myriades d’objets qui s’engouffrent dans l’espace mauritanien – je veux dire surtout : son espace mental – réduisent inexorablement, d’année en année –  bientôt : de jour en jour – sa capacité de mesure ; au sens qualitatif, bien évidemment, du terme. C’est dire ici toute l’attention que les pédagogues mauritaniens devraient accorder à l’éducation de la proportion, y compris – et peut-être même : à commencer – dans l’enseignement des mathématiques. 

Planifions les quatre points de notre succession pythagoricienne. Dans l’océan des quadrilatères possibles, des myriades de losanges définissent autant de croix dont les pointes génèrent de variables proportions de distance, en partie incommensurables entre elles et présidant cependant à l’élaboration de la quasi-totalité des structures existantes en notre univers. Que le premier carré numérique (soit 1² = 1) évoque tout à la fois 4 points (soit  2²) et l’incommensurable racine de 2 qui situe la proportion de la diagonale au côté, était hier, de
la Chine au Pérou en passant par
la Grèce, un sujet central de méditation et d’étude.  De quoi donc était-il question, de si universel – peut-être de si banal – d’à ce point discret, en tous cas, qu’on ait pu, en notre présente modernité, si facilement le jeter aux oubliettes, sinon le ravaler au rang d’épiphénomène, de curiosité marginale, plus ou moins teintée d’un « ésotérisme » variablement suspect ? « Que fais-tu donc ? » demandait le passant ébahi à Diogène, ce philosophe antique, errant, en plein jour, muni d’une lampe allumée. « Je cherche un homme », répondait-il. Au temps des codes-barres identifiant également consommateurs et marchandises, un maître soufi postillonne au creux de ta main. Entends-tu la résonance ? A la croisée des chemins et des temps, le quatrième n’échoue, peut-être pas toujours, au pied du podium… 

Un carré muni de ses diagonales, est une pyramide vue en plan. En élevant le centre de telle manière à ce que chaque arête soit d’égale longueur au côté de la base carrée, nous voici revenu en des temps pharaoniques où le séjour au centre du somptueux édifice aurait eu, selon une tradition tenace, de singuliers effets sur la conservation des corps. Sans présumer des probables glissements de sens entre embaumement et sépulture, notons, tout de même, l’extraordinaire fertilité de la structure. Accolée par sa base à son inverse exact, elle forme le diamant à huit faces équilatérales – ou octaèdre –  dont le destin auprès des lapidaires et des grands de ce monde – ces amateurs plus ou moins effrénés, plus ou moins maladifs, de pouvoir(s) – ne cesse d’intriguer. Faut-il noter le fait qu’un grand nombre de ces friands de verre issu des entrailles de la terre – évocation encore de l’enfouissement mortuaire, mais aussi, des forces ignées et telluriques – furent, et demeurent, de religion, sinon de culture, juive ? Car voici : en accolant à son tour, sur chacune des huit faces du diamant, le tétraèdre qui lui correspond parfaitement, on obtient un sceau de Salomon (le Suleymane –P.B.L. – des musulmans) en trois dimensions. Quatre plus trois, trois fois quatre, égal ? Hum, méfions-nous des évidences : on y viendra, incha Allahou, plus tard… 

Dé-comptons plutôt et tournons en tous sens ce nouveau volume hérissé de pointes. Vu sous un certain angle, on devine bientôt qu’il est inscriptible dans un autre, au moins aussi célèbre et usité, en particulier dans le monde minéral : le cube ; et le passage de celui-là à celui-ci n’est pas moins digne d’attention. Il faut en effet partager tout d’abord la pyramide initiale selon sa diagonale de base, mettant à nouveau en scène – et de quelle manière ! – l’incommensurable mesure entre côté et hypothénuse du triangle rectangle isocèle (cette fameuse racine de 2 qu’un ami astrophysicien traite, fort poétiquement, de « source-hydrogène », en référence à une intuition bigbanguiste dont il caresse, de temps en temps, la soyeuse hypothèse). On s’aperçoit alors que ce tétraédre incongru vient s’emboîter, très exactement, dans l’espace séparant deux pointes contiguës du sceau de Suleymane – P.B.L. Répétons l’opération 12 fois, et voilà notre cube achevé, miniature fidèle de
la Kaaba sacrée
… 

Un diamant, deux pyramides, trois dimensions, quatre pentes, six faces, huit tétraédres réguliers, douze incommensurables [14]. Mais où est donc le 5, cette première addition du pair et de l’impair, dont on voudrait, ici, faire l’apologie ; du moins, en suggérer quelques pistes ? Au centre du carré, en toute logique. Mais, qu’est-ce à dire ? A la pointe donc de la pyramide, au cœur du diamant, du sceau de Salomon – P.B.L. – et de
la Kaaba ? Mazette, on n’imaginait pas un tel riche potentiel en ânonnant, sur nos doigts enfantins, les si fastidieuses tables d’addition. Le monde serait-il plus beau, du moins plus intéressant, si nos instituteurs avaient eu le goût de la recherche, de l’observation et des travaux pratiques ? Ho là ! N’accablons pas nos maîtres normalisés à l’aune d’un temps rabougri et profitons de l’aubaine pour les remercier, bien au contraire, d’avoir su, au moins, nous laisser des portes ouvertes… A cet égard, il me souvient d’un beau dessin – de Léonard de Vinci, si je ne m’abuse –  représentant un homme en tenue d’Adam – P.B.L. – jambes et bras grand ouverts, le tout inscrit dans un cercle parfait où tête, mains et pieds coïncident avec les cinq pointes d’un pentagone régulier. Sésame, ouvre-toi ! Merveille des merveilles : la grotte d’Ali Baba n’est plus seulement un lieu souterrain, obscur, lourd de richesses ignées et telluriques, elle est tapissée de fleurs féériques, une multitude multiforme et multicolore, épanouissant leurs cinq pétales à l’attention des insectes fécondateurs ; à notre attention ? Et pourquoi donc, Seigneur Dieu ? 

« Du mort, Il fait sortir le vivant ; et du vivant, le mort. » C’est dans cet ordre – toujours ; et, très exactement : à quatre reprises [15] – que Le Saint Coran évoque les processus des cycles vitaux. Or si les nombres quatre et six sont, régulièrement, convoqués dans la structuration des corps inanimés, le nombre cinq, quant à lui, semble ne jamais y apparaître, réservant son activité aux seuls phénomènes biologiques. Fermée, la main est un point ; pardon, un poing. Il faut l’ouvrir, affirmer un acte, un don, une quête, pour que se vivifie la puissance blottie au cœur du diamant. Il est donc bien question de partage, de distribution, de justice, enfin. On peut comprendre que les assoiffés de pouvoir(s)  souffrent de cette situation inhérente au vivant, qui relègue leurs ambitions, fatalement, par excès ou par défaut, dans le domaine de la mort et des somptueux tombeaux de pierre, sinon de béton. Amis de
la Palestine et de la vie, faut-il, sur leurs murs de séparation, se lamenter de leur inéluctable pétrification ? 

Que le pentagone symbolise, aujourd’hui banalement, la plus évidente des entreprises mortifères – celle des Etats-Unis d’Amérique, en l’occurrence – signifie assez simplement le déséquilibre contemporain  entre forces de vie et de mort. Certes, on se souvient du caractère éminément ambivalent du pentagramme, lieu traditionnel de toutes les magies, noire, blanche ou, plus variablement, grises, et c’est bien une vue de l’esprit humain que de polariser nos incertitudes existentielles entre vie et mort : celle-ci n’étant, somme toute, qu’un état transitoire de celle-là, plutôt insignifiant au niveau global de la biosphère. Posons donc la question d’une manière un peu différente : par exemple, de quel nature est le pouvoir du lieu central suggéré par telle structure ? Tout commme le triangle, le pentangle ne révèle son cœur par aucune de ses distanciations interponctuelles : il faut faire appel aux axes de symétrie de ces relations – au moins deux, ainsi que nous l’avons noté précédemment. Première piste de recherche… 

Suivant la même idée des pyramides régulières – où, rappelons-le, toutes les arêtes sont égales au côté de la base – on prend soudain conscience que l’élevation du sommet est irrémédiablement contingentée à la structuration du socle. Plus celui-ci se superficialise, moindrement s’élève la pyramide. Posons le côté de la base en unité de mesure. Dans le cas maximal du tétraèdre, la hauteur du sommet mettait en cause le tiers du produit des racines de 2 et de 3, ou, si l’on préfère, la division de la racine du pair (2) par celle de l’impair (3)[16] ; dans celui du demi-octaèdre, la moitié de la racine de 2. La hauteur de la pyramide pentagonale est d’une écriture plus complexe, dans la mesure où il est question de racine de racine, que l’on peut cependant simplifier en mettant en jeu un rapport singulier, banalement connu sous l’appelation, incorrecte du point de vue sémantique [17], de « nombre d’or ». 

Cette proportion, augmentée d’une unité, est la seule égale à son propre carré. On l’exprime le plus souvent sous la forme de la moitié de la somme de 1 et de racine de 5, mais son écriture la plus intéressante, en cette chronique, ne met en scène que l’unité, sous la forme d’une somme indéfiniment itérative de racines de un [18]. Cette composition en abîme de l’unité fondamentale marque le vivant et nombre de structures de répartition dans l’espace-temps – coquillages spiralés, feuilles autour de leur tige, etc. – sont construites sur ce thème. Itération indéfinie de la racine de l’Un, source d’un fameux sixième sens dont chacun d’entre nous peut, plus ou moins fréquemment, plus ou moins précisément, ressentir, en son âme et conscience, l’acuité variablement fugitive ? On aimerait un rien de plus d’informations, une assurance définitive quant à cette affolante intuition. Allons ! Augmentons d’un poil notre surface de base, courons un peu plus loin vers la rotondité naturelle des phénomènes ! 

Patatras ! Le bel hexagone régulier de notre enfance – vous souvenez-vous ? J’ouvre mon compas, je trace un cercle, et, faisant bien attention à ne jamais modifier l’écartement de l’outil, je reporte successivement sur la circonférence six cercles identiques : oh ! la belle fleur ! Vite, à nos crayons de couleur ! – le bel hexagone, disais-je, reste, dans les conditions sus-décrites de l’élévation pyramidale régulière, désespèrement plat : la distance d’une quelconque pointe au centre étant rigoureusement égale au côté. « Ite missa est » : la messe est dite, la boucle est bouclée, le cercle fermé ! « Béréchit », le premier mot de
la Genèse hébraïque, considère ainsi le caractère achevé, complet du nombre 6, signe de l’œuvre accomplie. Le mathématicien, pour sa part, évoque le premier
[19] nombre « parfait » où la somme de ses diviseurs – unité, pair et impair initiaux, en l’occurrence – est égale à leur produit. Avec les six axes de liberté spatiale ou les six quarks et les six anti-quarks du physicien, les six signes solaires et les six signes lunaires de l’astrologue, la grille hexagonale serait-elle la clé, universelle, d’un univers aplati sous le décret d’une telle perfection, laissant à nos intuitions pentagonales le regret d’une connaissance indéfiniment limitée, peuplée de cimes indicibles et d’abîmes sans fond ? Elles n’en demeurent pas moins sur mon bureau, fragiles témoins de papier, les trois pyramides régulières, triangulaire, carrée et pentagonale, que j’ai confectionnées, un jour de particulière nostalgie ; trois, quatre, cinq ; douze donc, sans doute ; deux fois six, assurément. Je les contemple régulièrement, me pénètrant secrètement de leurs proportions, et voici : cela me ravit sans mesure aucune. La courbe visible des trois sommets susciterait-elle une invisible élévation ? Sinon, quoi ? 

Combien étaient-ils, les dormeurs d’Ephèse ? Si Le Saint Coran reste, bien évidemment à dessein, sybillin quant à cette énigme, il n’en confère pas moins au nombre sept un caractère éminent de totalité suprême, toujours nimbé d’une aura sacrée, parfumée de mystère : que sont ces sept terres totalisant notre univers ? Ces sept cieux où demeurent les prophètes des temps jadis – Paix et Bénédictiopns sur Eux – chacun en son degré de lumière ? Nombre habité, semble-t-il donc, où tournoient les six libertés de l’espace autour de leur centre immobile. Nombre de repos ? Le Divin Créateur aurait-il des coups de pompe ? Des besoins cycliques de stases indolentes, de béates contemplations de Son Œuvre ? L’amoureux de l’Absolu répugne à de telles distinctions, détaillant et dialectisant l’Infini – sous l’effet de quelle(s) contrainte(s) ? – et Le Saint Coran le conforte en telle indivisibilité du Principe. « Koulla yaoumi fi chaïne » : « à chaque instant, en Sa Seule Volonté »[20]  Le Souverain Maître, probablement tout entièrement actif, tout entièrement passif, n’obéit à aucune de nos classifications, toutes irrémédiablement inappropriées à Sa Mesure. 

Une approche assez signifiante de ces rapports singuliers entre l’unité et le sept nous convie à l’examen de ceux entre la semaine et l’année. La reconnaissance des 365 jours ¼ composant notre cycle annuel ne date pas d’hier, ni celle de l’identité remarquable : 7 x 52 = 364. A un jour près  deux jours tous les quatre ans – l’année est réductible à une multiplicité septime. L’année 2001 a commencé par un lundi. L’année 2002, par un mardi ; 2003, mercredi ; 2004, jeudi et 2005, enfin, un samedi, jouant ainsi, tous les quatre ans, à saute-moutons dans l’ordre de succession du septénaire… Se souvient-on, par ailleurs, des accointances sémantiques entre les univers astrologique et hebdomadaire ? Lundi , Lune ; mardi, Mars ; mercredi, Mercure ; jeudi, Jupiter ; vendredi, Vénus ; samedi, Saturne et dimanche, Soleil : nous voilà maintenant en une fort dynamique, et néanmoins éminement traditionnelle, grille de lecture des temps et des évènements. Quelle en est la pertinence ? A dire vrai, tout dépend de l’agilité – et de l’humour – de l’esprit qui l’utilise… 

Une autre clé, que d’aucuns trouveront plus solide, réside dans l’impossibilité logique de construire un heptagone régulier à l’aide de la règle et du compas. Dans la succession indéfinie des polygones réguliers, c’est le premier récif où se brisèrent tant de navires géomètres, démesurément imbus de leurs échafaudages topologiques. Il y en aura d’autres, et leur détermination obéit à une règle algébrique. Mais l’intérêt tout particulier de cette impossibilité heptagonale tient dans son rang d’apparition dans l’ordre des répartitions numériques. Avec l’hexagone, nous en étions à la plus simple des partitions spatiales exactes, uniquement contingente au mouvement circulaire d’une distance constante. Là, tout était lisse, plat, peut-être un peu trop, hélas. On avance d’un pas, et patatras encore ! Nous voilà contraints à l’incertitude de nos limites logiques… Inquiétude ? Ma foi, la grasse matinée du bon catholique, usant de son repos dominical, n’est pas, forcément, un temps d’angoisse existentielle, et nombre d’entre eux en profitent, n’en déplaisent aux pauliniens inquisiteurs de la chair, pour tester les frémissements de leurs sens, susceptibles de les transporter, incha Allahou, jusqu’au septième ciel. 

Certes, rien n’est ici garanti et les laborantins du plaisir se muent, parfois, en forçats de la libido. Waterloo, Waterloo, disais-je, il y a quelque. Et l’on peut certes, alors, envier le sort de nos dormeurs d’Ephèse, dispensés de tels épuisants repos. On conçoit bien cependant qu’il peut exister, entre ces extrêmes positions, des situations variablement équilibrées, et c’est même fort réjouissant de constater  que le plus parfait imbécile, dénué de toute faculté de conceptualisation,  peut, en cette occurrence comme dans les deux autres, damer le pion au plus instruit de nos savants, fût celui-ci islamisé jusqu’à la pointe de la barbe. Les passages à la limite, les sauts qualitatifs, les ouvertures du cœur et autres exultations du vivant, se manifestent, invariablement, par quelque tremblement incoercible, rendant, sinon périlleux, du moins fort aléatoire, le maniement de la règle et du compas. Vanité des vanités, tout est vanité ? Ou, en parler positif : rupture sur rupture, à chaque instant, naissance, à chaque instant, mort  et renaissance [21] ? N’y aurait-il, en vérité, que Dieu qui subsiste, Seul Continu absolument Impénétrable ? 



[1]              créationniste, en son origine : rappelons que son concepteur, l’abbé Georges Lemaître, était un prêtre catholique belge. 

[2]  Sans entrer dans le nuancier des innombrables cas particuliers, disons que l’agnostique, d’une manière générale, croit en une réalité transcendante, absolue, mais irrémédiablement inconnaissable, sans communication possible avec notre humaine dimension. 

[3]  car, la dialectique maoïste étant irréductible, le révisionnisme bourgeois ne saurait être définitivement éradiqué : éternelle hydre de Lerne, bien nécessaire pour la pérennité du pouvoir, et dont l’Hercule marxisant s’eût bien gardé, on le comprend, de couper toutes les têtes… 

[4]                Saint Coran – sourate 60 verset 49 

[5]              d’après Lao Tseu – « Tao Te King » – stances 48 et 51 

[6]  « Et, sans le goût de celle-ci, quelle réalité aurait donc l’univers ? » Je trouve cette question, qu’aurait posée, lors de leur première rencontre posthume,  Ibn Arabi, le « positivus maximus » des soufis musulmans, à Abdoul Wahhab, leur « negativus non moins maximus », d’un goût certain, propre à ravir, notamment, les plus athées de nos bigbanguistes modernes (il  y en a, aussi étrange que cela puisse paraître)… 

[7]              On se souviendra, en ces propositions, des conventions algébriques : x1 = x et x0 = 1 

[8] et banalement amplifié, au niveau du quotidien des musulmans, par le caractère trilitère de la quasi-totalité des racines verbales composant la source lexicale de la langue arabe… 

[9]              « Le monde est une harmonie de tensions », selon Héraclite (5ème/6ème siècle avant l’ère chrétienne). 

[10]             Saint-Coran, sourate 49 verset 13 

[11]             en négligeant ici les 4 cercles tangents aux côtés, qui procèdent d’une démarche linéaire, et non plus ponctuelle.  Certes, le processus qui         élucide le cercle circonscrivant les trois points, nécessite,lui aussi, le tracé d’au moins deux axes (médiatrices), mais, il se distingue néanmoins de ceux-là en ce qu’il ignore celui des côtés. 

[12]             son centre de « gravité », lieu de rencontre de ses médianes géométriques. 

[13]             Si chacune des six arêtes du tétraèdre est en effet liée à quatre de ses cinq homologues, elle demeure nécessairement séparée de la sixième, selon une distance orthogonale sans commune mesure à celle différenciant ses propres extrémités. On parle conventionnellement de « l’irrationnalité » de ce rapport, improprement désigné sous le vocable de « nombre irrationnel ».  On confond ici, non seulement nombre et proportion, mais encore incommensurable et irrationnel : du coup, on perd le sens de ces différenciations sémantiques et cette perte est précisément, sinon le signe, du moins un des signes les plus prégnants, de la rupture entre les pensées traditionnelle et moderne. 

[14]    Huit pyramides (dont six partagées en deux) et huit tétraèdres réguliers, tous de même arête, forment donc Le Lieu Saint par Excellence,
La Sainte Kaaba, cube dont l’arête est en rapport incommensurable (racine de 2) avec celle de
ses constituants. 

[15]                3 – 27 ; 6 – 95 ; 10 – 31 ; 30 – 19 

[16]    et j’invite ici les sémiologues à se pencher sur cette pénétrante singularité, significative, à mon humble avis, de la saveur de la racine mathématique ; en d’autres termes, plus imagés : des rapports de la diagonale aux côtés du triangle rectangle. 

[17]                un nombre ayant, par définition, une double fonction : ordinale et cardinale. 

[18]                racine de (1  + racine de (1 + racine de (1 + racine de (1 + etc.)))) 

[19]                à dire vrai : le second ; du moins, si l’on considère le un comme un nombre… Dès lors, 1, 6 et 28, forment les trois premiers éléments d’une suite assez remarquable, assez remarquée en des temps plus anciens… 

[20]                Saint Coran, . La traduction,  est, évidemment en ces concepts fondamentaux, perpétuellement approximative. Le plus simple – en l’occurrence : la préposition  « fi » – ouvrant déjà à toute une panolie de sens… Cependant, l’idée suggérée est bien celle d’Une Création Perpétuelle. On lira en ce sens la très remarquable interprétation du japonais Toshihiko Izutsu : « Unicité de l’Existence et Création Perpétuelle en Mystique Islamique » –  Les Deux Océans, Paris, 1980. 

[21]    « Et tu verras les montagnes – tu les crois figées – alors qu’elles passent comme des nuages. » Saint Coran – 27, 88 ; à méditer en regard du commentaire bouddhique sur la célèbre parole du maître chinois Kai (seconde moitié du 11ème siècle) – « la montagne verte est perpétuellement en marche » : elle bouge sans arrêt, en ce qu’elle ne cesse d’apparaître et de disparaître à chaque instant (Dôgen, maître zen japonais du début du 13ème siècle). 







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